如图,AD是三角形ABC的角平分线,过D分别做AC和AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F,求:四边形AEDF是菱形.
证明：因为DE‖AC,DF‖AB,所以 四边形AEDF是平行四边形 有：∠EAD=∠ADF (内错角相等） 又因为AD是三角形ABC的角平分线，所以∠EAD=∠FAD 即 ∠ADF =∠FAD 所以 AF=DF 即证 四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形为菱形）
标签：AC,AB,于点
如图,AD是三角形ABC的角平分线,过D分别做AC和AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F,求:四边形AEDF是菱形.
证明：因为DE‖AC,DF‖AB,所以 四边形AEDF是平行四边形 有：∠EAD=∠ADF (内错角相等） 又因为AD是三角形ABC的角平分线，所以∠EAD=∠FAD 即 ∠ADF =∠FAD 所以 AF=DF 即证 四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形为菱形）
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