有效年利率的计算

有效年利率的计算

有效年利率指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。 计算公式为如下： 1、EAR为有效年利率，r为名义利率，n为一年内计息次数。EAR = (1 + r / n)n _ 1。 2、有效年利率=实际支付的年用资费用/实际可用的借款额 3、存在补偿性余额：有效年利率>报价利率 4、存在周转信贷协定的未使用部分：有效年利率>报价利率 5、收款法付息(到期一次还本付息)：有效年利率=报价利率 6、贴现法付息(预扣利息)：有效年利率>报价利率 7、加息法付息(分期等额偿还本息)：有效年利率=2×报价利率 注意:大家不要将有效年利率与有效利率混淆，有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率。 有效利率=一次性费用的实际年率+每年支付的费用的实际年率+利率 例：（1）某债券的名义年利率为8%，每年支付利息两次(年复利次数为2)，则其有效年利率为多少？ EAR= (1 +r/m)m_ 1=（1+8%/2）^2-1=8.16% 　　可以看到，有效年利率大于名义年利率。如果年复利次数越多，那么有效年利率越大。我们可以算出m=4和m=12时的EAR，如下： 　　EAR= (1 + 8% / 4)4_ 1 = 0.0824 = 8.24% EAR= (1 + 8% / 12)12_ 1 = 0.0830 = 8.30% （2）假设年初投资100元，名义年利率是12%，按季度计算复利，则 100×（l＋12%／4）4＝100×（1+EAR），EAR＝12.5509%。 如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？ 100×（1+12%／12）12＝100×（1+EAR），EAR＝12.6825%。 依此类推，如果一年计m次复利，则此项投资的有效年利率是多少？ 100×（l+12%／m）m＝100×（1+EAR），EAR＝（1+12%／m）m－1。 因此，名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算即为：其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次。

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