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3阶幻方的解法

2023-01-13 13:30:07 编辑:leo 浏览量:601

3阶幻方的解法

方法一:口诀法

Merzirac法生成奇阶幻方口诀:(适用于所有奇阶幻方,3×3,5×5等。)

【1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样。】

3阶幻方是奇阶幻方,依口诀填写,如下图:

3阶幻方的解法

3阶幻方的解法

将上面的3阶幻方(九宫格)转一圈和镜像(翻一面)又有7种形式,共8种形式。

3阶幻方横竖斜的和相等,这个和值称为幻和值=中心格数×3。1-9构成的的3阶幻方的幻和值=15。

中国古代九宫格的填法口诀是:

【九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。】

2  9  4

7  5  3

6  1  8

4  9  2

3  5  7

8  1  6

用其它的数组填3阶幻方,就让数字由小到大对应1-9填入即可。

方法二:数学法

比如1-9构成的三阶幻方,中间的数5肯定填在中心格,其余的8个数分成两两相加等于10的4组(1-9,2-8,3-7,4-6), 以中心格对称填入。

幻和值=3×5=15。或(1+2+3+……+9)÷3=45÷3=15

需要注意的是:先填入最小和最大的数组成的一组(1和9)在边格,不能在角格。因为和9相加等于15的另外2个数的和是6,只有1+5和2+4。5已在中心格,1也已使用,就只有2、4了。

同9一条线上的角格再填入2、4(左右随意)。对角线对称的角格2对应8,4对应6填入。最后填入3和7一组就OK了。

3阶幻方的解法

其它数组方法雷同。

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