如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直，垂足为比企纸波白满费县增刘D
问题补充说明：求证：AC平分∠DAB若CD＝4，AD＝8，试求圆O的半径
1、证明：连接OC
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠DAC＝∠OCA
∵OC＝OA
∴∠BAC＝∠OCA
∴∠DAC＝∠BAC
∴AC平分∠DAB
2、解：连接BC
∵AB为圆O直径
∴∠ACB＝90
∵AD⊥CD
∴∠ADC＝90
∴∠ACB＝∠术和盟压管来毛处ADC
∵∠DAC＝∠BAC
∴△ADC相似于△ACB
∴AB/AC＝AC/AD
∴AB＝AC²/AD
∵AD＝8,CD＝4,AD⊥CD
∴AC²＝AD²+CD²＝传香扩蒸务杆务64+16＝80
∴AB＝80/8＝10
∴AB/2＝5
∴圆O的半径为5
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