怎么理解E＝MC的平方？
外力作用静止质量m0自由质点质点每经历位移ds其能增量dEk=F·ds外力与位移同向则式dEk=Fds设外力作用于质点间dt则质点外力冲量Fdt作用其量增量dp=Fdt考虑v=ds/dt两式相除即质点速度表达式v=dEk/dp亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv斯坦质量随物体速度改变公式平m^2(c^2-v^2)=m02c^2,微求：mvdv=(c^2-v^2)dm代入式dEk=c^2dm式说明质点速度v增其质量m能Ek都增加质量增量dm能增量dEk间始终保持dEk=c^2dm所示量值比关系v=0质量m=m0能Ek=0据式积即∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（m0积m）Ek=mc^2-m0c^2 式相论能表达式斯坦引入经典力未独特见解m0c^2叫做物体静止能量mc^2叫做运能量我别用E0E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2用微积推导: 质量（m）能量（E）转换关系 E=m*c~2推导：（~代表面几、△代表变化量） m=m0/(1-v~2/c~2)~(1/2) v/c->0 (1-v~2/c~2)等价1-(v~2/c~2)*(1/2) m0=m*[1-(v~2/c~2)*(1/2)] m0=m-m*(v~2/c~2)*(1/2) m-m0=m*(v~2/c~2)*(1/2) △m=m*(v~2/c~2)*(1/2) △m*c~2=(1/2)*m*(v~2)=E E=△m*c~2初速度0情况推导初速度0情况推导 △m*c~2=E’- E=△E =>E=Mc~2 用微积另种推导： m=m./sqrt(1-v??2/c??2) 两边取平再变换：m??2(c??2-v??2)=m.??2c??2 m??2c??2=m??2v??2+m.??2C??2 两边微 2mc??2dm=2m??2vdv+2v??2mdm 同约2m c??2dm=mvdv+v??2dm=v(mdv+vdm)=vdp dE=Fdr=(dp/dt)dr=vdp =>c??2dm=dE 积 E-E.=mc??2-m.c??2 .代表右0
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